Resumen: En el presente documento definimos lo que es una curva sobre los espacios , dando de esta formar las condiciones necesarias para garantizar la existencia de un marco de Frenet el cuál es una base ortonormal asociada a cada punto de una curva, donde cada vector tiene asociado alguno los invariantes de esta curva (longitud de curva, curvatura y torsión). De esta forma llegamos al Teorema fundamental de la teoría de curvas, que dadas dos funciones diferenciables garantiza la existencia y unicidad salvo movimientos rígidos de una curva con curvatura y torsión igual a las dos funciones dadas.